ICTを支える「考え方」シリーズ：S05-B 物理学の考え方（波と量子編）＊2日間＊【Zoom後払】

＊「ICTを支える『考え方』シリーズ」は，どのトピックから参加されてもOK :-)　各トピックの基礎から全体像までを説明 :-) 各トピックの考え方が同じ視点でつながるように説明 :-) という構成ですので，はじめての方も，安心してご参加ください．コロナ渦以前の会場開催においては，４４回の開催を行うことができ，IT業界の皆様だけではなく， 学生の方から，大学教授職の方々まで，多彩な方々，のべ900名様を超える方々にご参加いただき，理由の明示された高評価をいただくことができました（ありがとうございます!）．
長い長いコロナ渦中，オンライン開催開始決定までに，S05-B 物理学の考え方（波と量子編）」の完成とあわせ，全トピックの講義資料を推敲・リニューアルし，自習目的や参考資料としてもご利用いただけるよう，各トピックを講義テキストパッケージとして， 「考え方シリーズのお店」にてご購入いただけるようにいたしました．「考え方シリーズのお店」では，リニューアル版講義テキストやデモ・プログラムのサンプル画像もご覧いただけます． リニューアル版では，内容の推敲とあわせ，各学術分野のつながりがわかりやすくなるよう，全トピックで一貫した表記と型の色分けがなされているうえ，会場開催時のようにプロジェクタ投影を考慮していないため，細かな説明も追加されており，また，講義テキストは，自習や受講の際に，メモ（コメント，ノート）やハイライトを入れることの可能な設定になっています．お店のNEWSメニューでは，シリーズ全体の解説，各トピックの解説，および，各トピック参加者の皆様の声（会場開催時の記名アンケートより）をお届けしていますので，ぜひ，ご参照ください．

目次：

 1 開催日時，開催方法，および，お支払方法.
 2 波と量子編について.
 3 勉強会資料と，ICTを支える「考え方」シリーズについて.
 4 「S05-B 物理学の考え方（波と量子編）」 の内容.
 5 対象者.
 6 主なキーワード.
 7 「S05-B 物理学の考え方（波と量子編）」 講義テキストよりの抜粋（縮小イメージ.）
 8 ご参考.
 9 シリーズ企画・制作及び講師.
 10 参加者様よりいただいた個人情報について.

1 開催日時，開催方法，および，お支払方法：

＊本トピックは，２日間の開催となります．スケジュールをご確認の上，お申し込みください.

• 開催日時（１日目）：　2022年1月23日（日曜）10:00-16:00.
• 開催日時（２日目）：　2022年1月30日（日曜）10:00-16:00.
• 開催方法：　Zoom ミーティングにより開催.

    ＊参加登録締め切り後，ご登録された方々に，Zoomミーティングへのご招待メールをお送りいたします．
    ＊開始時刻までに，Zoomミーティングへのご参加をお願いいたします．

• お支払い方法：　ご参加後，次の方法で，お支払いをお願いいたします．

    ＊お申し込み後，ご参加されなかった場合は，お支払い不要です．
    ＊クレジットカードもしくはPayPalでのお支払いは次のボタンまたはリンクより，銀行振り込みの場合は，下記口座までお願いいたします．

   お支払用PayPalボタン：   

   ICTを支える「考え方」シリーズ：「S05-B 物理学の考え方（波と量子編）」ご参加費お支払いPayPalページ

    お振込み用銀行口座：三井住友銀行 渋谷支店（654） 普通口座 5073008 名義 トサキ タカヒロ．

    ＊1日目は，「4 『S05-B 物理学の考え方（波と量子編）』 の内容」 にある，応用編の冒頭，物質波の理解までを予定しています．
    ＊通信事故など不慮の事態が発生した場合には，別日程を調整させていただく場合があります．

2 波と量子編について：

視点が切り替わった瞬間，扱いに困っていた事実こそが，真実へのカギになるんだ.
― Arthur Conan Doyle, The Case-Book of Sherlock Holmes.

数理，物理の総力を結集した，量子力学．その過程には，波の関数表現，関数の最適化，確率・統計・情報理論，フーリエ解析等，ICT において不可欠の考え方も，満載です．これらの考え方を，つなげて理解してしまいましょう.

古典物理における力学の展開から，量子力学誕生までの過程を，ニュートン形式 ⇔ ラグランジュ形式 ⇔ ハミルトン形式 → 波の関数表現 → 確率・統計・情報理論 → 量子力学，という流れで捉えると，自然世界の営みを解き明かそうとした，数理・物理学者たちの思考の推移が見て取れると同時に，同じ対象であっても，すでに答えがあっても，多様な視点から探求することの大切さを，実例をもって教えてくれているように思えるのではないでしょうか．

量子力学の成果として，自然世界の営みは，確率の波の相互作用で説明されます．強め合う波と，打ち消しあう波．すべては同じで，すべては異なる．素粒子，生命から宇宙までを表現する，論拠と，方法論の宝庫，物理学，第２章です．

なお，「S05-A 物理学の考え方（時空・ベクトル・テンソル編）」との関係では，どちらを先に受講されても問題のないように説明いたしますので，シリーズ初参加の方も，安心してご参加ください．

3 勉強会資料と，ICTを支える「考え方」シリーズについて：

知性の真の姿は，知識ではなく，考えを組み立てる力です． - Albert Einstein

考え方シリーズ各トピックの資料は，講義テキストパッケージとして，ICTを支える「考え方」シリーズのお店にてご購入いただけます（講義テキストパッケージをご購入いただかなくとも，講義にはご参加いただけます．）お店のNEWSメニューでは，シリーズ全体の解説，各トピックの解説，および，各トピック参加者の皆様の声（会場開催時の記名アンケートより）をお届けしていますので，ぜひ，ご参照ください．本シリーズでは，過去に開催しましたトピックも含め，同じトピックを複数回開催予定であり，各トピックは，個別にご参加可能です．

4 「S05-B 物理学の考え方（波と量子編）」 の内容：

  ＊講義テキストとデモプログラム（Processing, Python, SageMath等）の内容につきましては，本ページの「 7 講義テキストよりの抜粋（縮小イメージ）」，及び，「考え方シリーズのお店」にて，抜粋イメージをご覧いただけます．
  ＊1日目は，応用編の冒頭，物質波の理解までを予定しています．
  ＊Processing ( Java ) ，Python, 及び，SageMathにつきましては，本ページ末尾の「 8 ご参考」を参照ください．
  ＊講義テキストの総ページ数は，３１９ページです．

講義テキストの目次（大項目）

 　  0 資料の表記と予備知識.
 　    データ型の色分け，系の捉え方，自由度，微分・積分の捉え方，etc．

 　  1 導入編：波と量子の視点.
 　    物理学のあゆみ ～ ニュートン力学から超弦理論まで ～．
 　    エネルギーに関する物理学の転機：量子力学のはじまり.

 　  2 基礎編：波の関数表現，フーリエ解析と，解析力学の視点.
 　    波と捉えられる現象について，基本的な用語から，関数表現の性質まで．
 　    解析力学：ニュートン形式 ⇔ ラグランジアン形式 ⇔ ハミルトン形式．

 　  3 応用編：量子力学の視点.
 　    解析力学 → 波の関数表現 → 確率・統計・情報理論 → 量子力学.
 　    ド・ブロイの物質波，シュレディンガー方程式，ブラケット表記，量子力学の公理，
 　    第１量子化と第２量子化，Qubit演算， 量子もつれ， 経路積分，etc.

 　  4 まとめと主な参考資料等.

＊1日目は，応用編の冒頭，物質波の理解までを予定しています．
＊ご自身でデモプログラムを動作させたい方は，ICTを支える「考え方」シリーズのお店にて，講義テキストパッケージをご購入のうえ，Processing及びSageMathの使用可能なPC(Windows 64, Mac OS X, もしくは，Linux 64)をご用意ください．
＊Processing，Python， 及び，SageMathにつきましては，本ページ末尾の「ご参考」を参照ください．

5 対象者：

• 物理を専門としない方々を対象として，解析力学や量子力学を，基礎から全体像まで，ICTの活用に応用できるよう，数理を隠さず，かつ，わかりやすく説明してほしいと思っている方．
• 物理の教科書で挫折したり，心の折れたことのある方．
• データ・サイエンティスト，アーキテクト，コンサルタント，プログラマの方，もしくは，それらの技術職を目指す方で，波の関数表現，フーリエ解析，関数の最適化，解析力学，及び，量子力学の数理を，自然現象を表現する物理学の視点でつなげて理解し，ICTの活用や，既存技術の理解に役立てたい方．
• 量子力学の基礎数理誕生について，ゆるぎない理解をしたい方．
• 量子コンピュータの計算をイメージしたい方．
• IT活用の企画，デザインや，アニメーション表現等のクリエイティブな活動に，物理法則の数理表現や考え方を取り入れてみたい方．
• プログラミングは得意でも，物理学には手を出してこなかった方，もしくは，物理学に興味はあっても，プログラミングには手を出してこなかった方．
• Processing，Python, もしくは，SageMathを使った物理の学習や表現に興味のある方．
＊Processing ( Java )，及び，SageMath ( Python ) につきましては，本ページ末尾の「 8 ご参考」を参照ください．

• 応用範囲の広大な基礎学術分野の知見を広げ，対応力や想像力を強化したい方．
• 豊富なデモとシンプルな説明を用意していますので，文系の方もウエルカムです．
• 解析力学や量子力学を，大学等で本格的に学ぶ前に，基礎的なポイントを理解しておきたいという学生さん．
• なお，「S05-A 物理学の考え方（時空・ベクトル・テンソル編）」との関係では，どちらを先に受講されても問題のないように説明いたしますので，初参加の方も，ご安心してご参加ください．

6 主なキーワード：

導入編
古典物理（Classical physics），現代物理（Modern physics），原子（Atom），素粒子（Elementary particle），分光（Spectroscopy），量子力学（Quantum mechanics），プランク定数（Planck's constant），光量子仮説（Einstein's light energy quanta theory），光電効果（Photoelectric effect），ラザフォード・モデル（Rutherford model），ボーア・モデル（Bohr model），ド・ブロイの位相波仮説（De Broglie's phase wave hypothesis），波と粒子の双対性（Wave-particle duality），シュレディンガー方程式（Schrödinger equation），経路積分（Path integral），etc.
基礎編
波の関数表現（Functional expressions of waves），微分方程式の意味するところ（What a differential equation means），位相（Phase），波動方程式（Wave equation），波動関数（Wave function），サイン波（Sine wave），コサイン波（Cosine wave），複素数波（Complex wave），オイラーの公式（Euler’s formula），複素共役（Complex conjugate），横波（Transverse wave, T-wave），縦波（Longitudinal wave, L-wave, 粗密波），進行波（Progressive wave），定在波（Standing wave），線形波（Linear wave），非線形波（Nonlinear wave），電磁波（Electromagnetic wave），音波（Sound），超音波（Ultrasound），超低周波音（Infrasound），力学的な波（Mechanical wave），周期関数（Periodic function），波の重ね合わせ（Superposition），増幅（Amplification），減衰（Attenuation），フーリエ級数（Fourier series），フーリエ変換（Fourier transformation），フーリエ逆変換（ Inverse Fourier transformation），デルタ関数（Delta function），ガウス関数（Gaussian function, ガウシアン関数），確率密度関数（Probability density function），フーリエ・ペア（Fourier pair, Fourier transform duals），共役変数（Conjugate variables），不確定性原理（Heisenberg/Gibor uncertainty principle），ネターの定理（Noether's theorem），高速フーリエ逆変換（Inverse Fast Fourier transformation, IFFT），音高（pitch），和音（Chord），エネルギー（Energy），仕事（Work），エネルギーの類型（Types of energy），ポテンシャルエネルギー（Potential energy），運動エネルギー（Kinetic energy），力学的エネルギー（Mechanical energy），保存力（Conservative force），非保存力（Non-conservative force），解析力学（Analytical dynamics），フェルマーの原理（Fermat's principle），停留点（Stationary point），微分テスト法（Derivative tests），勾配（Gradient），極値（Extrema, an extremum），ローカル最小値（Local minima, a local minimum），ローカル最大値（Local maxima, a local maximum），関数の凹凸（Concavity），鞍点（Saddle point），等値線（Contour lines, isolines，等高線），ベクトル微積分（Vector calculus），振り子（Pendulum），ニュートン形式（Newtonian formulation），ラグランジュ形式（Lagrangian formulation），ハミルトン形式（Hamiltonian formulation），ラグランジアン（Lagrangian），ラグランジュの未定乗数（Lagrange multiplier），オイラー・ラグランジュ方程式（Euler-Lagrange equation），ハミルトニアン（Hamiltonian），ハミルトン方程式（Hamilton's equations），ハミルトン-ヤコビ方程式（Hamilton-Jacobi equation），自由度（Degrees of freedom, DOF），連続体力学（Continuum mechanics），歪テンソル（Strain tensor），応力テンソル（Stress tensor），作用（Action），作用原理（Principle of stationary action, Hamilton's principle），モーペルテュイの原理（Maupertuis's principle），簡約作用（Abbreviated action），保存則と対称性（Conservation laws and symmetries），一般化座標（Generalized coordinates），配位空間（Configuration space），正準座標（Canonical coordinates），相空間（Phase space），汎関数（Functional），変分法（Calculus of variations），幾何光学（Geometrical optics），etc.
応用編
ド・ブロイの物質波（De Broglie‘s matter wave），ド・ブロイ波長（De Broglie wave length），第１量子化と第２量子化（First quantization and Second quantization），シュレディンガー方程式（Schrödinger equation），無限井戸型ポテンシャル（Infinite square well potential），基底状態（Basis states），スピン角運動量（Spin angular momentum），シュテルンとゲルラッハの実験（Stern-Gerlach Experiment），ブラ・ケット表記（Bra-ket notation），量子力学の公理/量子力学の基本仮定（Axioms of Quantum Mechanics/Postulates of quantum mechanics），基底変換（Change of basis），オブザーヴァブル（Observables），量子演算子（Quantum operators），期待値（Expected value），固有値と固有ベクトル（Eigenvalues and Eigenvectors）， ヒルベルト空間（Hilbert space），レイ（Ray），波動関数の線形性（Linearity of wave functions）， ２状態系（2-state system），Qubit，ブロッホ球（Bloch sphere），ブロッホ・ベクトル（Bloch vector），量子もつれ（Quantum entanglement），ベル状態（Bell states/ERP pairs），量子コンピュータ（Quantum computer），量子論理ゲート（Quantum logic gates），純粋状態（Pure states）， 混合状態（Mixed states），アンサンブル（Ensemble），サブシステム（Subsystems），密度行列/密度演算子（Density matrix/Density operator），還元密度行列（Reduced density matrix），部分跡（Partial trace），経路積分（Path integral）， etc.

7 「S05-B 物理学の考え方（波と量子編）」 講義テキストよりの抜粋（縮小イメージ.）：

縮小イメージ 01/26:

縮小イメージ 02/26:

縮小イメージ 03/26:

縮小イメージ 04/26:

縮小イメージ 05/26:

縮小イメージ 06/26:

縮小イメージ 07/26:

縮小イメージ 08/26:

縮小イメージ 09/26:

縮小イメージ 10/26:

縮小イメージ 11/26:

縮小イメージ 12/26:

縮小イメージ 13/26:

縮小イメージ 14/26:

縮小イメージ 15/26:

縮小イメージ 16/26:

縮小イメージ 17/26:

縮小イメージ 18/26:

縮小イメージ 19/26:

縮小イメージ 20/26:

縮小イメージ 21/26:

縮小イメージ 22/26:

縮小イメージ 23/26:

縮小イメージ 24/26:

縮小イメージ 25/26:

縮小イメージ 26/26:

8 ご参考：

Processingについて
Processingは，主に，アーティストや，デザイナーが，計算によって，ビジュアルアート表現を行う，基礎から実用までを学ぶツールとして，2001年，マサチューセッツ工科大学メディアラボで開発が開始された，オープンソースの開発環境であり，現在，Java，JavaScript，Python等，いくつかの言語用の環境が存在し，開発が続けられています．
基本的には，フレーム表示毎に呼び出される ，draw() 関数の実装で，2D，3Dの，静止画や，アニメーションを作成していく，という，ゲーム開発のフレームワークと似た，開発環境となっています．
今回は，Javaでコーディングを行う環境を使い，波の関数表現の基礎から，解析力学，量子力学までの理解のための，ビジュアル系デモ担当です．

Pythonについて
Pythonは，1989年末より開発の始まった，汎用プログラミング言語であり，オブジェクト指向プログラミング，命令型プログラミング，関数型プログラミング，メタプログラミングなど，多くのプログラミング・パラダイム ( プログラミング言語の設計思想，考え方. ) を取り入れる一方で，読みやすく簡潔な文法を目指す，ある意味，よくばりな言語です．
実行環境も，多くの OS，メジャー言語のランタイムをカバーしており，さらに，MITなど著名な大学の，コンピュータ系や自然科学系の講義でも利用されることがあるため，今後も，教育から実用まで，ライブラリが充実する一方で，ニーズは衰えないのではないかと期待できます．今回は，SageMath とともに， Jupyterノートブックを通して，主に，Qubit演算等，量子演算の数理の理解に利用します．

SageMathについて
SageMathは，「 Magma，Maple，Mathematica，及び，Matlabの，代わりとなり発展する，フリーでオープンなソースを作る．」との，ミッションを掲げる，数学用のソフトウェアであり，クラウドでの利用，及び，ダウンロードしての利用が可能です．
2005年に，ワシントン大学数学科教授の， William Steinさんが，開発をはじめ，現在では，100名規模の，数学者兼デベロッパーが協力するプロジェクトとなっています．
Maxima，GAP，ATLAS，PARI等，数学各分野のソフトを組み合わせ，Python，もしくは Pythonに似た言語で，統一的，かつ，インタラクティブにプログラミングが行える，という特徴があり，抽象代数学の構造も，扱うことが可能です．
今回は，理論系デモ担当です．

9 シリーズ企画・制作及び講師：

戸﨑 貴裕（とさき たかひろ）

マイクロソフト株式会社，日系IT企業２社，ベンチャー企業などで，ソフトウェアアーキテクト，開発コンサルタント，開発エバンジェリストなどの職種を経た後，2016年より，「ICTを支える『考え方』シリーズ」を，企画・制作しています．コロナ渦以前の会場開催時，考え方シリーズにご参加いただきました，900名様を超える皆様，ありがとうございます．今後ともコンテンツの充実を図ってまいりますので，ご関心をいただけましたら幸いです．

10 参加者様よりいただいた個人情報について：

考え方シリーズの参加者様よりいただいた個人情報は，考え方シリーズの開催目的及び考え方シリーズのお店でのサービス目的以外では利用されず，ご本人様の同意なしに，外部とシェアされることはありません．